Algoritmy navádění

Teorie navádění
Parametry algoritmů navádění

Teorie navádění

Výchozí algoritmy navádění v aplikaci PHD2 jsou prověřené a ve většině případů fungují velmi dobře.  Pokud už s naváděním nemáte zkušenosti a neznáte jeho principy, měli byste být při změnách algoritmů opatrní.  Dialog rozšířených nastavení v PHD2 však tyto úpravy usnadňuje.  Každý algoritmus má sadu parametrů, které určují, jak se pozorované odchylky polohy průvodní hvězdy (deflekce) převedou na korekční povely posílané montáži.

Než se pustíme do detailů parametrů, stojí za to připomenout si základní teorii navádění a cíle, které algoritmy sledují.  Pokud pomineme adaptivní optiku, která funguje jinak, klasické navádění naráží na řadu výzev.  Snažíme se totiž rozpohybovat zařízení vážící desítky až stovky kilogramů natolik přesně, aby hvězdy na snímku nezůstávaly protáhlé.  Řada průvodních kamer zachytí posun hvězdy o několik mikrometrů (například 0,0002" / 0,005 mm), přesto očekáváme, že montáž a software dokážou s touto přesností sledovat oblohu celé hodiny. Algoritmy navádění jako PHD2 si nejlépe poradí s chybami, které jsou „pomale a plynulé“, nikoli „rychlé a náhodné“.  Typickými zdroji pomalých, plynulých nebo předvídatelných (tedy korigovatelných) chyb jsou například:
Co naopak do výčtu nepatří a běžné navádění neumí korigovat? Bohužel poměrně dlouhý seznam včetně:
Společným jmenovatelem všech algoritmů je snaha reagovat na pomalé, plynulé nebo předvídatelné deflekce a současně ignorovat zbytek.  To je obtížné už proto, že každá naměřená odchylka hvězdy obvykle vzniká kombinací více vlivů.  A aby to nebylo jednoduché, skutečné montáže nejsou dokonalé – korekce, o kterou požádáte, často nebude přesně odpovídat skutečnému pohybu.  Nejdůležitějším cílem algoritmů je proto vyhnout se překorigování, kdy montáž posíláte tam a zpět a navádění se nikdy neustálí.  Typickým přístupem je ignorovat deflekce pravděpodobně způsobené seeingem a naopak přidat korekcím „setrvačnost“ nebo „impedanci“.  To v praxi znamená, že korekce sledují určité pravidelné chování v souladu s předchozími zásahy a zdráhají se dělat velké změny směru nebo amplitudy.  Odpor vůči změně směru je obzvlášť důležitý v deklinaci, kde je častým problémem vůle.  Tento úvod by vám měl pomoci lépe pochopit, co algoritmy dělají a proč se některé parametry nastavují právě tak, jak uvidíte níže.

Parametry algoritmů navádění

Ve PHD2 lze většinu algoritmů použít jak pro osu rektascenze (RA), tak pro deklinaci (Dec).  Většina z nich obsahuje parametr minimum move.  Ten slouží k potlačení příliš malých korekcí, které by stejně neměly vliv na tvar hvězdy, a mohou být způsobeny pouze krátkodobým seeingem.  Hodnoty se zadávají v pixelech, proto je přemýšlejte v kontextu svého obrazového měřítka a velikosti hvězd.  Pokud jste konfiguraci nastavili pomocí průvodce novým profilem, PHD2 min-move automaticky vypočítá pro vaše měřítko.  Guiding Assistant tyto hodnoty umí upravit podle toho, jak vyhodnotí vysokofrekvenční seeing.  Pokud pozorujete vysokou frekvenci korekcí v deklinaci a časté změny směru, pravděpodobně „honíte seeing“ a zvýšení min-move bývá jednoduchým řešením.  Ze všech parametrů popsaných níže jsou právě min-move nejčastěji laděné hodnoty – měňte je klidně i během noci podle aktuálních podmínek.

Algoritmus hysteresis si pamatuje historii nedávných korekcí a při výpočtu dalšího kroku je přidává k informaci o aktuální deflekci.  Parametr hysteresis (v procentech) udává, jakou váhu má mít historie oproti samotnému pohybu hvězdy na posledním snímku.  Příklad: pokud nastavíte hysteresis na 10 %, bude další korekce z 90 % vycházet z aktuální deflekce a z 10 % z minulých zásahů.  Vyšší hodnota vyhladí korekce, ale hrozí pomalejší reakce na skutečné změny směru.  Hysteresis navíc obsahuje parametr aggressiveness (opět v procentech), který omezuje velikost korekcí a zabraňuje překorigování.  Pokud např. algoritmus vyhodnotí, že je třeba posunout hvězdu o 0,5 px, pak při agresivitě 100 % vyšle příkaz na plných 0,5 px; při agresivitě 60 % pouze na 0,3 px.  Pokud máte min-move nastavené rozumně, agresivitu obvykle není nutné měnit – dělejte to jen na základě analýzy vedené například v PHD2 LogVieweru.

Algoritmus ResistSwitch se chová přesně tak, jak název naznačuje.  Stejně jako hysteresis sleduje historii korekcí, ale změnu směru povolí až v okamžiku, kdy je „opravdu přesvědčivá“.  Nejvíce se hodí pro navádění v deklinaci, kde jsou změny směru podezřelé a často vyvolají vůli.  Proto je ResistSwitch výchozím algoritmem pro Dec, nikoli pro RA, kde se změny směru očekávají.  K dispozici jsou dva parametry: agresivita (funguje stejně jako u hysteresis) a přepínač „Fast switch for large deflections“.  Pokud je zapnutý, PHD2 reaguje na velkou změnu směru okamžitě, jinak čeká na tři po sobě jdoucí deflekce ve stejném směru.  „Velká deflekce“ se definuje jako trojnásobek min-move.  Jestliže PHD2 reaguje na změny směru příliš rychle, dolaďte buď min-move, nebo tuto volbu vypněte.  Pamatujte, že v Dec platí „čím méně, tím lépe“, takže to s laděním nepřehánějte.

Algoritmus LowPass také využívá historii korekcí, ale další krok vychází z mediánu nedávných deflekcí.  Aktuální snímek tak má jen malý vliv a algoritmus je velmi odolný vůči rychlým změnám.  Součástí je výpočet trendu – parametr slope weight (v procentech) určuje, jak moc se má medián upravit podle trendu.  Pokud nastavíte slope weight na nulu, korekce bude vždy pouze mediánem.  Nenulová hodnota medián posune nahoru či dolů podle trendu, aby nebyl algoritmus příliš pomalý.  Protože je LowPass velmi odolný vůči rychlým změnám, nejlépe se hodí pro deklinaci nebo montáže s absolutními enkodéry.  Použití tohoto algoritmu je dnes spíše historické – PHD2 doporučuje nástupce LowPass2.

LowPass2 je variantou původního LowPassu s jiným chováním.  Také si pamatuje historii, ale další krok spočítá jako lineární prodloužení předchozích korekcí (tedy podle „sklonu“).  Jakmile se objeví výrazná změna směru, historie se vyčistí.  Algoritmus má dva parametry: min-move a agresivitu.  Min-move funguje stejně jako u ostatních algoritmů a agresivita ještě víc tlumí velikost korekcí.  LowPass2 je konzervativní, vysoce impedanční algoritmus vhodný pro dobrý seeing a montáže s minimální vůlí v Dec.  Je doporučovaný pro montáže s přesnými enkodéry.

Algoritmus Z-filter je variací na rodinu LowPass, ale pracuje v diskrétní frekvenční oblasti („Z“ doména). V praxi zajišťuje plnou korekci nízkofrekvenčních složek, typicky způsobených periodickou chybou.

Vyšší frekvence koriguje s postupně klesající agresivitou, až po nulovou odezvu. Z-filter vám umožní používat kratší expoziční časy naváděcí kamery (např. 1 s nebo 0,5 s), aniž byste „honili seeing“.

Výhodou kratších expozic je menší prodleva mezi měřením a korekcí a tím pádem menší korekce.

Z-filter nabízí pouze dvě nastavení: Exposure Factor (XFac) a Minimum Movement (MinMo). Virtuální expoziční čas se počítá jako reálný čas vynásobený faktorem XFac. Vybraný virtuální čas se chová podobně jako nefiltrovaný algoritmus se stejným skutečným expozičním časem. Příklad: expozice 1 s s faktorem 4 odpovídá virtuálním 4 s a chová se podobně jako hysteresis s agresivitou 100 % a hysteresis 0,0 při 4s expozici. Expozice 2 s s faktorem 2 znamená virtuální 4 s a výsledky budou obdobné. Rozdíl je v tom, že kratší reálné expozice dovolí vydávat korekce dříve a častěji, takže jsou menší.

Díky tomu můžete expoziční čas ladit tak, abyste optimalizovali poměr signál/šum hvězdy a reakční dobu. Faktor XFac následně nastavíte na požadovanou odezvu. Doporučeným výchozím bodem pro osu RA je virtuální expozice 2–4 s. V ose Dec lze použít delší virtuální expozice, aby se omezily změny směru a související vůle.

Při krátkých expozicích bude na grafu navádění více vidět seeing. Neznamená to, že je navádění horší – ostatní algoritmy spoléhají na delší expozice, aby seeing vyhladily. Z-filter to nahrazuje faktorem XFac.

Z-filter má také nastavení MinMo. Volte hodnotu podle toho, jak malé kroky dokáže vaše montáž spolehlivě provést. U jiných algoritmů se MinMo používá i k filtraci (např. aby se omezily změny směru v Dec). U Z-filteru se naopak doporučuje zvýšit faktor XFac. Jde o složitější algoritmus, jehož přínos je u většiny montáží menší než u LowPass2, takže není obecně doporučen.



Prediktivní PEC algoritmus PHD2 (PPEC)

 Přehled

 Algoritmus PPEC se od ostatních v PHD2 liší tím, že obsahuje modelování a predikci.  Analyzuje chování montáže v reálném čase a po dokončení analýzy dokáže počítat korekce ještě předtím, než se opakující chyba na senzoru znovu projeví.  Proaktivní korekce redukují prodlevu inherentní klasickému navádění a mohou výrazně zlepšit výsledky.  Ostatní algoritmy jsou čistě reaktivní – korekce vysílají až po detekci chyby na čipu. 

 Jakmile navádění začne, algoritmus průběžně analyzuje chování montáže a hledá opakující se (tedy předvídatelné) chyby.  Využívá přitom sofistikovaný model založený na gaussovských procesech, který vyvinul výzkumný tým z Max-Planck-Institutu v Německu.  Matematické detaily najdete v publikaci uvedené zde:

 http://ieeexplore.ieee.org/document/7105398/?reload=true

PPEC se obvykle používá pro osu RA, kde zbytky periodické chyby a další související odchylky nejčastěji zhoršují přesnost sledování. 

Algoritmus využívá více časových měřítek pro popis chování systému:

 Krátkodobé chování slouží k identifikaci nepředvídatelného šumu, který se v modelu potlačí, aby bylo možné lépe rozpoznat předvídatelné složky.  U většiny montáží je nejdůležitější složkou právě střednědobá komponenta.  Pokud dodržujete osvědčené postupy, máte v montáži uloženou vlastní korekci periodické chyby (PEC).  Tím snížíte práci, kterou musí PHD2 odvádět, a navíc je PEC uložený přímo v montáži natrvalo.  To je výhodnější než pokaždé měřit periodickou chybu znovu během focení.  PEC v montáži ale nikdy není perfektní a i při aktivním PECu často pozorujeme zbytkové chyby.  Vznikají například tehdy, když se chyba objevuje na frekvenci, která není harmonická k periodě šneku – většina PECů to neumí řešit.  Další rezidua vznikají, pokud závisí na zatížení montáže nebo pokud se chování montáže od poslední kalibrace PECu změnilo.  PPEC dokáže tyto chyby účinně omezit, protože na periodu šneku navázaný není a průběžně analyzuje aktuální chování montáže.

 PPEC také detekuje a proaktivně koriguje drift.  Drift běžné algoritmy zvládnou také, ale korekce vždy přichází s jistou prodlevou.  Při některých scénářích – například u spektroskopie, fotometrie nebo při navádění komet – může být tato prodleva problém, takže PPEC nabídne lepší výsledky. 

 Protože PPEC potřebuje data pro trénink, trvá typicky zhruba dvě periody šneku, než model plně zafunguje.  V průběhu učení se algoritmus chová podobně jako hysteresis, takže neuvidíte žádnou výraznou ztrátu výkonu – naopak, jak model dozrává, navádění se postupně zlepšuje a algoritmus plynule přechází do prediktivního režimu. 

Zlepšení bude patrné ještě dřív, než se model zcela naučí střednědobé chování montáže.

 Protože model PPEC závisí na aktuálním stavu převodů, je třeba jej „přeškolit“, pokud montáž přejede na novou pozici o velký úhel.  Z tohoto důvodu se model neukládá mezi relacemi – i proto se hodí mít v montáži interní PEC.  Model PPEC však zůstává zachovaný během ditheringu i během pauz (např. při ostření), pokud je navádění pouze pozastavené. 

Při běžném focení jednoho objektu několik hodin s občasným ditherem tak model zůstává platný.  Trénování i přepínání režimů probíhá automaticky, takže se o ně nemusíte starat.

 Detail algoritmu

 Po ukončení tréninku spočítá PPEC korekci ze dvou složek.  Jedna je reaktivní – vychází z aktuálního posunu hvězdy.  Druhá je prediktivní – vychází z gaussovského modelu vytvořeného během tréninku.  Obě složky mají vlastní zisk (gain/aggressiveness), takže výsledná korekce je součtem:

     Korekce = (predikovaná hodnota × predictive gain) + (aktuální odchylka × reactive gain)

 Parametry predictive gain a reactive gain jsou dostupné v dialogu rozšířených nastavení, přičemž výchozí hodnoty by měly fungovat pro většinu montáží.  Buďte velmi opatrní při jejich úpravách – nevhodné nastavení může navádění zhoršit.  Obě složky jsou vektory a mohou mít opačnou polaritu (východ/západ), takže součet gainů nemusí být menší než 100 % – přesto se vyhněte překorigování.

 Během tréninku musí algoritmus najít periodické chyby v pohybu hvězdy.  Pro první pokusy můžete zadat periodu šneku jako výchozí hodnotu parametru period length.  Doporučujeme ponechat volbu „auto-adjust period“ zapnutou, dokud nepoznáte vlastní periodickou chybu – algoritmus pak periodu doladí sám. Jakmile budete mít výsledky ověřené, můžete volbu vypnout, aby se algoritmus soustředil jen na nejdůležitější frekvenci. Stejně tak pokud máte montáž s periodickou chybou na neharmonické frekvenci, vypnutí auto-adjust je vhodné. Znalost této frekvence vyžaduje FFT analýzu, kterou nabízí nástroj PHD LogViewer.

Parametr „Retain model (% period)" určuje, jak dlouho může montáž sledovat bez navádění, aniž by se model resetoval.  Udává se jako procento aktuální periody a hodí se například při autofokusu, kdy montáž dál sleduje siderickou rychlost, ale korekce se neposílají.  Platí i pro změny pozice v RA směrem na západ.  Pokud hodnotu zvýšíte nad výchozích 40 %, dávejte pozor – dlouhé sledování bez korekcí způsobí, že model ztratí přesnost, a reset pak bývá lepší.  Kdy k tomu dojde, závisí na montáži a podmínkách, takže případně experimentujte.

 Parametr „min-move“ ovlivňuje jen reaktivní složku algoritmu.  Pokud je odchylka menší než tato hodnota, reaktivní část vyšle nulu.  Prediktivní složka se však i tak spočítá a aplikuje.